第一学期数学期中考试初二
选择题：（本大题共6题，每题2分，共12分）
二次根式
的一个有理化因式是（ ）
B、 C、
D、
下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A、
B、
C、
D、
3.下列方程是关于
的一元二次方程的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4.下列关于的一元二次方程中，没实数根的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5.下列命题是真命题的是（ ）
A、两个锐角的和还是锐角；
B、全等三角形的对应边相等；
C、同旁内角相等，两直线平行；
D、等腰三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
6.如图，在▲ABC中，∠ACB＝９０°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，那样下列结论中肯定正确的是（ ）
A、DA=DE B、AC=ECC、AH＝EHD、CD＝ED
填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）
７.化简：
__________
８.化简：
__________
９.已知：
，那样
的取值范围是__________
１０.不等式
的解集是__________
１１.已知最简二次根式
与是相同种类二次根式，
__________
__________
１２.方程
的根是__________
１３.在实数范围内分解因式：__________
１４．方程
的根的辨别式的值为__________
１５.某种产品原价８００元，经过两次降价后价格为６１２元，其中二次降价的百分率比首次降价的百分率多５％，假如设首次降价的百分率为，那样依据题意所列出的方程为__________（只列出方程，不需要求解）
１６.将命题“同位角相等，两直线平行”改写成“假如……，那样……”的形式__________
__________
如图，已知AC＝DB，要使得▲ABC≌▲DCB，还需要添加一个条件，那样这个条件可以是__________（仅需填写一个条件即可）．
如图，三角形纸片ABC中∠A＝７５°，∠B＝７２°，将三角形纸片的一角折叠，使点C落在▲ABC内，假如∠１＝３２°，那样∠２＝__________度。
简答卷：（本大题共5题，每题6分，共30分）
计算：
２０.解方程：
２１．用配办法解方程：
２２．先化简，再求值：
，其中＝１，
＝２．
２３．如图，已知，AB⊥BD，AC⊥CD，且∠BAD＝∠CAD．
求证：AD⊥BC．
解答卷：（本大题共3题，每题7分，共21分）
２４．已知关于的一元二次方程
．
假如方程有两个不相等的实数根，求ｍ的取值范围；
假如方程有两个相等的实数根，求ｍ的取值；
假如方程没实数根，求ｍ的取值范围；
２５．某工程队，在工地一边的靠墙处（墙的长度为７０米），用１２０米长的铁栅栏围成一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，并且在平行于墙的一边开一扇宽为２米的门，假如围成的长方形临时仓库的面积为１８００平米，求长方形的两条边长。
２６．如图，已知，在▲ABC中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，联结AE．
求证：AF＝CE．
联结CF，交边AB于点G，假如CF⊥AB，求证：∠ABC＝∠AEB=90°．
解答卷：（本大题共1题，满分13分，其中第（1）小题5分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
如图，已知，▲ABC是等边三角形，CE是▲ABC的外角∠ACM的平分线，点D为射线BC上一点，且∠ADE＝∠ABC，DE与CE相交于点E．
如图１，假如点D在边BC上，求证：AD＝DE；
如图２，假如点D在边BC的延长线上，那样（１）中的结论“AD＝DE”还成立吗？请说明理由；
假如▲ABC的边长为４，且∠DAC＝３０°，请直接写出线段BD的长度．（不需要写出解题过程）
